例题

对于多项式为P(X)=X4+X+1,求位串1101011011的CRC码。

• 解答

  设多项式的二进制表示为X=10011,又由于多项式最高位为4, 因此位串1101011011需要左移4位,变成11010110110000,设为Y,将Y与X进行模2除,可得CRC码,具体计算过程如下：

  结果可使用在线计算器https://www.23bei.com/tool-744.html验证。

  ​x
  11010110110000
  10011
  01001110110000  （0）
  ​
  (新一轮计算开始，先对上一轮余数左移1位，然后看首位是1还是0，如果是0，则除数是跟X(10011)位数一样的0(00000)，否则是X(10011)本身，下同...)
  1001110110000 
  10011
  0000010110000   （1）
  ​
  000010110000
  00000
  000010110000    （2）
  ​
  00010110000
  00000
  00010110000 （3）
  ​
  0010110000
  00000
  0010110000  （4）
  ​
  010110000
  00000
  010110000   （5）
  ​
  10110000
  10011
  00101000    （6）
  ​
  0101000
  00000
  0101000 （7）
  ​
  101000
  10011
  001110  （8）
  ​
  01110
  00000
  01110   （9）
  ​
  1110 (10, 余数已经跟多项式最高幂次(4)一致，不再进行除法计算)